【巨兽背上有上万人生活】最大素数有用吗? 安全上网就靠它


发布时间:2021-01-27 17:23:56 阅读量:851 作者:尚啸

目前最大的素数找到啦:277232917-1巨兽背上有上万人生活。它也是人类发现的第50个梅森素数。这是1月初互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目宣布的。

最大素数有用吗?安全上网就靠它

本报记者 高 博

网购刷卡,先准备两个大素数

“大素数的应用,主要是网络密码。”中科院数学与系统科学院研究员贾朝华说,上网都要用大素数为基础的RSA等密码算法。

RSA利用素数,创建“内外有别的密码本”。好比你发电报,用电报局的公开密码本A,翻译内容并发送,接受者则用私有的B密码本解密。B与A对应,但知道A却推不出B。

贾朝华说,密码本“不对称性”的根源是:乘法简单,因式分解费劲,因式分解一个大数,尤其难。上千个二进制位数的RSA密码,没法用计算蛮力破解。“找到大素数,就可用于RSA密码。”贾朝华说。

下次网购支付时,记得感谢藏在密码里拆解不开的素数。

另外,大素数还被用来考验计算机。intel检验芯片就使用GIMPS的程序;SKYLAKE芯片曾由此发现BUG。

难解的数字之谜

梅森素数得名于一位十七世纪的法国数学家,即可写作2n-1的素数。比如7=8-1,31=32-1。大数学家欧拉双目失明,还心算出231-1是一个素数。

梅森曾猜测n是素数的话,2n-1也是素数,他猜错了。我们仍不知梅森素数的分布规律,数量有限还是无限。

找最大素数,等于找最大的梅森素数。相对普通数字,验证2n-1是不是素数,有简化的办法。图灵就设想用计算机找素数。1952年,美国人第一次用计算机找梅森素数,几小时就找到5个。

1990年代出现分布式计算的GIMPS项目,鼓励网络用户贡献计算力巨兽背上有上万人生活。1952年至今,计算机共找到38个梅森素数,16个归功于GIMPS。

第50个梅森素数,由美国51岁的电气工程师帕克首次验证。他业余替社区维护电脑,并用社区电脑计算素数。帕克成功的前提,是GIMPS上全世界爱好者的试错。

漫天遍野是素数

贾朝华说,素数概念人人理解,所以公众关注,从陈景润到张益唐,大家也更熟悉数论学者。数学史上,数论一直是核心领域。如今有代数数论、解析数论、计算数论……隔行如隔山,即使是数论大同行,往往也看不懂彼此的进展。

素数抽象也具体巨兽背上有上万人生活。打开汽车变速箱,就能看到素数。互相咬合的大小齿轮,齿数被设计成互质的,多样化咬合齿的搭配,避免磨损。生物的生命周期也往往是素数,这样与天敌重合的概率最小。

素数,正因难以捉摸,丰富了整个世界。

据丁宗一介绍,铅中毒会给儿童带来多器官、多系统的损伤。它一般会造成两方面的表现,一方面是兴奋,另一方面是抑制———比如表现在神经系统伤害上就是出现多动、攻击性、抽风的症状,也可能是精神萎靡、昏迷等。表现在血液系统则可能是贫血,表现在肠道系统则是腹痛、腹泻、儿童便秘等症状。由于这种症状表现的多样性和复杂性,导致了铅中毒并不容易被正确诊断。同时,铅中毒会影响孩子的身体和智力发育。因此丁宗一建议儿童体检中都应加入血铅检查。

素数 梅森 密码

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网友评论:

来自丹阳的网友说:评论时间:2021-01-27

人一定要旅行,尤其是女孩子。一个女孩子见识很重要,你见的多了,自然就会心胸豁达,视野宽广,会影响到你对很多事情的看法。旅行让人见多识广,对女孩子来说更是如此,它会让自己更有信心,不会在物质世界里迷失方向。回复


来自石家庄的网友说:评论时间:2021-01-27

要是你不爱一个人,请放手,好让别人有机会爱她。如果你爱的人放弃了你,请放开自己,好让自己有机会爱别人。有的东西你再喜欢也不会属于你的,有的东西你再留恋也注定要放弃的,人生中有许多种爱,但别让爱成为一种伤害。回复


来自瓦房店的网友说:评论时间:2021-01-27

我们要做的,就是拉着彼此的手走到最后,其他的,交给命运。回复


来自临海的网友说:评论时间:2021-01-27

当你走完一段之后回头看,你会发现,那些真正能被记得的事真的是没有多少,真正无法忘记的人屈指可数,真正有趣的日子不过是那么一些,而真正需要害怕的也是寥寥无几。回复


来自集安的网友说:评论时间:2021-01-27

维持喜悦,是一件需要努力的事情,并不是天性使然。喜悦会像沙漏一样,在不知不觉中渗走,只留下一个回忆的空壳。回复


来自嵊州的网友说:评论时间:2021-01-26

你要知道,在这个世界上,最风光的事情不是你游遍了多少大好河山,而是陪在你身边与你一起看山赏水的人是谁。生命很短暂,经不起等待。回复


来自临江的网友说:评论时间:2021-01-26

虚伪的说你最近过得好不好,然后谁先转身,走掉。回复


来自龙井的网友说:评论时间:2021-01-26

如果你不想要,想退出要趁早,我没有非要一起到老。回复


来自宜宾的网友说:评论时间:2021-01-25

生活不会向你许诺什么,尤其不会向你许诺成功。它只会给你挣扎、痛苦和煎熬的过程。所以要给自己一个梦想,之后朝着那个方向前进。如果没有梦想,生命也就毫无意义。回复


来自庆阳的网友说:评论时间:2021-01-25

你不是要做一个单纯优秀的人,而是要做一个不可替代的人。回复


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